Développe, généralise, explique et applique l'algorithme de la division pour diviser des polynômes par des binômes de la forme x - a, a ¿ math_en/pre_calc_30/bb_z.png.

Compare l'algorithme de la division d'expressions polynômiales par des expressions binomiale et la division synthétique, et explique pourquoi la division synthétique fonctionne.

Divise une expression polynômiale par une expression binomiale de la forme x - a, a ¿ math_en/pre_calc_30/bb_z.png en ayant recours à la division synthétique.

Explique la relation entre les diviseurs (facteurs) linéaires d'une expression polynômiale et les zéros de la fonction polynomiale correspondante.

Généralise à partir du raisonnement inductif la relation entre le reste d'une division d'expression polynomiale par x - a, a ¿ math_en/pre_calc_30/bb_z.png et la valeur de l'expression polynômiale quand x = a (Théorème du reste).

Explique et applique le théorème de factorisation pour exprimer une expression polynômiale sous la forme d'un produit de facteurs.

Examine un ensemble de fonctions, en vue d'en faire le tri selon qu'elles sont des fonctions polynomiales ou non, et justifie le tri.

Analyse des graphiques de fonctions polynomiales en vue de déterminer l'effet de changer la valeur du terme constant et du coefficient de la puissance la plus élevée dans l'équation d'une fonction polynomiale sur la forme de son graphique.

Généralise et applique des stratégies pour représenter graphiquement des fonctions polynomiales de degré pair ou impair.

Explique la relation entre :

• les zéros d'une fonction polynomiale;
• les racines de l'équation polynomiale correspondante;
• les abscisses à l'origine du graphique de la fonction polynomiale.

Explique et applique des stratégies pour déterminer comment la multiplicité des zéros d'une fonction polynomiale influence la forme de son graphique.

Esquisse, avec ou sans l'aide de moyens technologiques, le graphique d'une fonction polynomiale.

Résout des situations questions en modélisant des situations portant sur une fonction polynomiale et en analysant le graphique de la fonction.