Compare les notions de rapport et de taux dans des situations tirées de son vécu, p. ex. le cout par minute de téléchargement de musique, le cout de l’essence par litre, la composition de peinture à partir des couleurs primaires, le nombre de francophones dans une communauté et ainsi de suite.

Explique à l’oral et de façon concrète, imagée ou symbolique pourquoi :

• une fraction n’est pas un rapport, p. ex. la relation d’une fraction est partie-tout et la relation d’un rapport est partie-partie;
• un rapport ne peut être exprimé sous forme de fraction que dans une situation partie-à-tout, p. ex. a : b comme fraction est $a/(a+b)$ . Le rapport de garçons aux filles dans une salle de classe est 13 : 17, donc la fraction de garçons est $13/30$ et la fraction de filles est $17/30$
• un rapport ne peut être exprimé en forme de pourcentage que dans une situation partie-à-tout, p. ex. le rapport de peinture rouge à peinture blanche dans de la peinture rose est 6 : 4, donc la fraction de peinture rouge est 6/10 et le pourcentage est 60 % et la fraction de peinture blanche est 4/10 et le pourcentage est 40 %
• un taux ne peut pas représenter un pourcentage, p. ex. un taux compare deux mesures (unités) différentes, tandis qu’un pourcentage compare la même mesure (unité) à 100 de cette mesure. Un taux du prix de l’essence à 1,25 $ le litre compare le cout en argent et la capacité en litres (essence)
• une probabilité ne peut pas être utilisée pour représenter un rapport, p. ex. la probabilité représente une relation partie-à-tout tandis qu’un rapport représente une relation partie-à-partie. Le rapport de nombres pairs à nombres impairs sur un dé à six côté est 3 : 3 (1 : 1) mais la fraction de nombres pairs est 3/6 (1/2), donc la probabilité de lancer un nombre pair est $1/2$

Crée à partir de son vécu des problèmes portant sur les rapports et les taux ,y compris les probabilités, les résout et explique son raisonnement.

Explique à l’aide de modèles pourquoi :

• l’ordre des termes dans un rapport est arbitraire mais il est nécessaire de savoir ce que chaque terme représente;
• les termes d’un rapport ne sont pas toujours des nombres entiers positifs.

Explique pourquoi les rapports et les taux impliquent une notion de multiplication (raisonnement proportionnel) et non pas une notion d’addition.

Fournit des situations tirées de son vécu dans lesquelles $a/b :(b ≠ 0)$ représente :

• une fraction;
• un taux;
• un rapport (partie à tout et partie à partie);
• un quotient;
• un pourcentage;
• une probabilité.

Fournit des exemples tirés de la vie quotidienne où le deuxième terme d’un taux n’est pas exprimé parce qu’il est sous entendu, p. ex. le prix de l’essence est souvent seulement exprimé sous la forme 125,99 et les automobilistes de la Saskatchewan savent que ceci veut dire 125,99 du litre ou 125,99/L.

Exprime symboliquement des rapports à deux ou trois termes tirés de situations quotidiennes ou de représentations concrètes ou imagées, p. ex. pour le rapport de 3 pommes à 5 bananes (3 : 5 ou 3 à 5).

Exprime à l’aide de mots ou de symboles des taux tirés de situations quotidiennes ou de représentations concrètes ou imagées, p. ex. 20 L par 100 km ou 20 L/100 km.

Exprime des rapports partie-à-partie sous forme de fractions partie-à-tout pour résoudre des problèmes, p.ex. le rapport jus concentré congelé à eau qui est 1 boite de jus concentré congelé à 4 boites d’eau peut être représenté par un rapport de 1 : 4 (ou 4 :1) et par la fraction 1/5 qui représente la quantité de jus concentré de la solution (ou 4/5, qui représente la quantité d’eau dans la solution).