30C.1
Approfondir sa compréhension des fonctions, y compris :
  • les fonctions algébriques (fonctions polynomiales, fonctions rationnelles, fonctions puissances);
  • les fonctions transcendantes (fonctions exponentielles, fonctions logarithmiques, fonctions trigonométriques);
  • les fonctions définies par intervalles, y compris les fonctions valeur absolue.
  • C, L, CE, R, T, V

    Indicateurs
    (a)

    Identifie les fonctions algébriques, transcendantes et définies par intervalles d'après leurs graphes et leurs équations.

    (b)

    Identifie les fonctions paires et impaires, croissantes et décroissantes, injectives et non injectives d'après leurs graphes et leurs équations.

    (c)

    Critique l'énoncé : « Le graphe d'une fonction valeur absolue se trouvera entièrement au-dessus de l'axe des X. »

    (d)

    Élabore, généralise, explique et applique des stratégies en vue de déterminer le domaine d'une fonction d'après l'équation et la représentation graphique de celle-ci.

    (e)

    Élabore, généralise, explique et applique des stratégies en vue de déterminer l'image d'une fonction d'après l'équation et la représentation graphique de celle-ci.

    (f)

    Reconnait le domaine et l'image d'une fonction et les indique à l'aide de la notation des ensembles et des intervalles.

    (g)

    Élabore, explique et applique des stratégies en vue de déterminer les caractéristiques - symétrie, direction et comportement final y compris - de fonctions  d'après les équations ou les graphes de celles-ci.

    (h)

    Analyse des fonctions rationnelles, déterminant les conditions nécessaires à l'existence d'abscisses à l'origine, d'asymptotes verticales et de « trous », et indiquant les valeurs du domaine qui produisent des valeurs nulles, indéfinies ou indéterminées.

    (i)

    Critique l'énoncé : « Si le dénominateur d'une fonction rationnelle est nul en x = a, alors la fonction rationnelle a une asymptote verticale en x = a. »