Mathématiques 30 : Calcul 30
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Démontrer une compréhension des intégrales définies et indéfinies, soit de l'intégration :
  • à vue;
  • par substitution;
  • dans le contexte du théorème fondamental du calcul différentiel et intégral.

C, L, CE, RP, T, V

Indicateurs
(a)

Fait la distinction entre une intégrale définie et une intégrale indéfinie.

(b)

Critique l'énoncé : « Si une fonction est dérivable, alors elle est intégrale. »

(c)

Détermine des intégrales indéfinies à vue.

(d)

Détermine des intégrales indéfinies par la méthode de substitution.

(e)

Applique le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral pour évaluer des intégrales définies à vue et par substitution.

(f)

Résout des questions contextualisées qui impliquent l'intégration.

(g)

Critique l'énoncé : « L'intégrale de $f(x) dx$ est égale à $f(x)$.»
(h)

Développe, explique et applique des stratégies en vue de déterminer l'aire délimitée par :

  • une courbe et l'axe des x sur l'intervalle $[a,b];$
  • deux courbes.
(i)

Critique l'énoncé : « Pour intégrer une puissance quelconque, on applique l'inverse de la règle de dérivation des puissances. »

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